Премію Абеля, яка є найпрестижнішою у математиці, у 2026 році присудили німецькому науковцю Ґерду Фальтінґсу (Gerd Faltings) «за введення потужних інструментів арифметичної геометрії та розв’язання давніх діофантових припущень Морделла та Ланґа». Робота науковця допомогла поєднати геометрію та теорію чисел, пояснивши те, яких значень можуть і не можуть набувати розв’язки рівняні, якими описують різні геометричні форми. 40 років тому науковець також отримав медаль Філдса за свій внесок у розвиток алгебраїчної геометрії. Про рішення повідомила Норвезька академія наук і літератури в Осло.
Лауреат премії Абеля у 2026 році — Ґерд Фальтінґс. Peter Badge / Typos1 / The Abel Prize 2026
То що ж вивчав математик?
Ґерд Фальтінґс працював із кривими роду два або вище, які описуються рівняннями, де змінні піднесені до високого степеня. У 1983 році математик довів гіпотезу Луїса Дж. Морделла, яка тепер відома як теорема Фальтінгса. Ця гіпотеза стверджувала, що досліджувані науковцем криві мають лише скінченну кількість раціональних розв’язків, тобто таких чисел, які можна представити як дріб двох інших раціональних чисел.
При цьому Фальтінґс не використовував діофантові наближення, які вже традиційно застосовували для розв’язку таких рівнянь. Натомість науковець використав власний метод, заснований на класифікації алгебраїчних кривих, і на додачу до цього довів дотичні гіпотези інших математиків.
