Фізики підвищать точність зважування 100 грамів

Фізики Національного інституту стандартів і технологій США показали нову версію ваг Кіббла — приладу для зважування, який визначає еталон одиниці маси у системі SI. Розроблений для них «набір квантової електромеханічної метрології» або QEMMS позбавляє вимірювання вагами Кіббла впливу використання вторинного еталона, а саме — прецизійного резистора з еталонним значенням електричного опору Ом. Тепер еталонний резистор буде безпосередньо частиною ваг Кіббла, що зробить відносну похибку вимірювання ваги у 100 грамів 2х10^-8. Деталі конструкції опубліковані у EPJ Techniques and Instrumentation.

Ваги Кіббла NIST-4 у Національному інституті стандартів і технологій США. J.L. Lee / NIST

Ваги Кіббла NIST-4 у Національному інституті стандартів і технологій США. J.L. Lee / NIST

Скільки важить кілограм?

У 2018 році кілограм став останньою з восьми основних одиниць міжнародної системи SI, еталонне значення якої стали визначати через фундаментальні фізичні константи: платино-іридієвий циліндр («гирку»), який зберігало Міжнародне бюро мір і ваг у Франції замінили вагами Кіббла, які забезпечують вимірювання маси через сталу Планка, швидкість світла та частоту надтонкого розщеплення основного стану атома цезію-133. Тепер кілограм — це величина, виражена через сталу Планка: 6,62607015×10^−34 kg m² s^−1. Метр і секунда визначаються через швидкість світла та частоту надтонкого розщеплення основного стану атома цезію-133. Або

Міжнародний прототип кілограма, також відомий як Le Grand K. BIPM

Міжнародний прототип кілограма, також відомий як Le Grand K. BIPM

Як працюють ваги?

Принцип зважування кілограма вагами Кіббла заснований на квантовій фізиці та електромеханіці та має два підходи: статичний (Weighing Mode) та динамічний (Velocity Mode). Ідея першого полягає в тому, щоб дізнатися масу через значення струму, яке необхідне для того, щоб врівноважити шальку з певною вагою створеним електромагнітним полем. Спрощено це має такий вигляд: mg = IBL, де B — магнітна індукція, L — довжина провідника у котушці, I — сила струму, m — маса тіла, g — прискорення вільного падіння.

Схема зважування вагами Кіббла у статичному режимі. Lorenz Keck et al. / EPJ Techniques and Instrumentation, 2022

Схема зважування вагами Кіббла у статичному режимі. Lorenz Keck et al. / EPJ Techniques and Instrumentation, 2022

І внесок Браяна Кіббла — дослідника Національної фізичної лабораторії Сполученого Королівства, на честь якого і названо прилад, — полягає у тому, щоб мати можливість точно виміряти величину BL попри неточності, які вносять витки котушки та магнітне поле. Так працює другий підхід: похибку, що вносить електромагнітна котушка, яка створює необхідну для «переважування» другої шальки магнітну силу, виключають з рівняння, вимірюючи напругу, яка виникає при русі котушки у магнітному полі. Таким чином BL = V/v, де V — напруга, а v— швидкість, з якою котушку рухають вгору-вниз. Тоді вимірювання ваги набуває такого вигляду: mgv=IV.

Схема зважування вагами Кіббла у динамічному режимі. Lorenz Keck et al. / EPJ Techniques and Instrumentation, 2022

Схема зважування вагами Кіббла у динамічному режимі. Lorenz Keck et al. / EPJ Techniques and Instrumentation, 2022

Прискорення вільного падіння вимірюють на місці, де встановлено пристрій, за допомогою гравіметра, швидкість руху котушки — інтерферометром, а напругу і струм — не вольтметром і амперметром, а за допомогою приладів, які використовують квантовий ефект Голла та ефект Джозефсона. Тож вимірювання маси набуває такого вигляду, де i — є фактором заповнення рівня Ландау, а v² є частотою випромінювання енергії електронів, яка є наслідком ефекту Джозефсона.

І таке вимірювання однаково неточне?

Квантовий ефект Голла являє собою макроскопічне квантове явище, яке виникає у поміщених в магнітне поле провідниках, та забезпечує універсальний стандарт електричного опору, який визначається двома константами: сталою Планка і зарядом електрона. Його зазвичай реалізують у резисторах з арсеніду галію, які втім, вимагають для цього значного магнітного поля. Наприклад, зображені на першій ілюстрації Ваги Кіббла NIST-4 з Національного інституту стандартів і технологій США мають систему магнітів вагою у тисячу кілограмів, які створюють магнітне поле у B = 0,55 тесла (що у 10 тисяч разів більше за магнітне поле Землі). Тому використовуваний у них резистор, як і у всіх інших конструкціях ваг Кіббла, є так званим вторинним еталоном, відкаліброваним згідно зі стандартами резистором. І дослідники Національного інституту стандартів і технологій США (NIST) знайшли спосіб встановити його безпосередньо у конструкцію ваг — за допомогою моношару графену.

Вчені представили «Quantum Electro-Mechanical Metrology Suite» (QEMMS), який складається з ваг Кіббла, системи еталону напруги Джозефсона (Programmable Josephson Voltage Standard System), а також первинного еталонного резистора, реалізованого у шарі графену, що безпосередньо вбудований у прилад, і дає можливість покращити загальну похибку вимірювання маси. Так графен дає можливість досягти ефекту Голла за вищих температур, більшого значення струму, а також плато рівня Ландау i=2.

На відміну від традиційних ваг Кіббла, що оптимізовані для вимірювання кілограма, QEMMS розрахований на діапазон мас від 10 до 200 грамів: його конструкція оптимізована для визначення 100 грамів із відносною похибкою у 2х10^-8. Весь QEMMS поміститься в одній кімнаті розміром приблизно 4 на 5 метрів, а завдяки прямому зв'язку з фундаментальними константами може використовуватися для реалізації одиниць маси, часу, довжини, електричного опору, напруги та струму системи SI.

Ми багато розповідаємо про цікаві властивості графену, які використовують фізики і не тільки. Наприклад, закручений під магічним кутом тришаровий графен виявився магнітостійким та обійшов межу Паулі. А двошаровий графен показав одночасно і надпровідні, і ізоляційні властивості. Також графен згодився для захисту картин від руйнування.

врівноважити
сила Ампера компенсує силу тяжіння тіла
квантовий ефект Голла
згідно з ним, при збільшенні магнітного поля, зміну опору можна описати сталою Планка та значенням елементарного електричного заряду, що також є фізичною константою. Опір визначається за відкаліброваним згідно з ним резистором, де R=h/(ie2), де i є фактором заповнення рівня Ландау, e — елементарний електричний заряд, а h — стала Планка
ефект Джозефсона
фізичне явище, яке полягає в протіканні надпровідного струму через тунельний контакт, що складається з двох надпровідників, розділених тонким шаром діелектрика або металу. Завдяки цьому зв'язку напругу можна визначити як V=ν/Kj, де Kj (стала фон Клітцинга)=2e/h, h — стала Планка, а e — елементарний електричний заряд