Шотландські фізики задалися питанням, чому каченята надають перевагу плаванню ланцюжком за матір'ю-лідером, чи є це найкращою конфігурацією та чи економлять птахи таким чином собі енергію. Вчені переадресували ці питання математичній моделі та з'ясували, що плавання позаду матері забезпечує гасіння хвиль за рахунок інтерференції, що підштовхує каченят вперед. Причому, починаючи з третього у ланцюжку, хвилевий спротив сягає нуля і вся качина система набуває динамічної рівноваги. Механізм групового плавання качок вчені описали у Journal of Fluid Mechanics.
Unsplash
Чим фізиків зацікавили качки?
Групова поведінка птахів, їхнє пристосування до середовищ та рух здаються сферами, які мають займати виключно орнітологів, однак ідея про те, що пересуваючись високоорганізованими групами, птахи забезпечують собі енергетичну перевагу, почала займати фізиків та інженерів. Так вдалося з'ясувати, що утворені у груповому польоті вихори покращують індивідуальні льотні характеристики кожного птаха, а плавання ланцюжком за лідером економить водоплавним птахам до 62,8 відсотка метаболічних зусиль. Це і надихнуло вчених університету Стратклайда оцінити вигоду качиного плавання ланцюжком з точки зору фізики — як саме каченята долають спротив води, використовують на свою користь поверхневий натяг і як у цьому допомагає лідер ланцюжка. За їхніми словами, це не лише нові деталі до еволюційної пристосованості птахів, а і потенційно нові принципи для проєктування сучасних вантажних суден, яким особливості качиного плавання можуть зекономити паливо при перевезенні більшої кількості вантажів. Тож фізики звернулися до математичного моделювання і розрахували хвилевий спротив, який відчуває кожен з учасників руху, а також поведінку птахів в умовах спокійної води та за зустрічі із хвилевим гребенем.
Проста двомірна модель взаємодії каченяти казарки канадської з водою під час плавання. Зелені криві позначають поверхню води, а сині — тиск при зануренні тіла птаха у воду. Zhi-Ming Yuan et al. / Journal of Fluid Mechanics, 2021
Як пливе каченя?
Успіх каченят у плаванні фізики оцінювали за коефіцієнтом зменшення спротиву — чим він більший, тим менше зусиль на плавання затрачають птахи, адже хвилевий спротив перетворюється на рушійну силу. Спершу вчені розглянули ситуацію, у якій за качкою-лідером слідує тільки одне каченя. Під час руху качка створює два види хвиль: розбіжні від передньої і задньої частин тіла птахи, а також поперечні хвилі з вигнутими гребенями, що перетинають осьову лінію позаду качки. Каченя має піддаватися на дію цих хвиль і натрапляти на гребені (як на схемах c i d вище). І якщо у випадку c каченя затрачатиме більше зусиль на плавання, ніж у спокійній воді, через протилежний руху додатковий спротив, то у ситуації як на схемі d, де хвиля на 180 градусів не збігається за фазою, каченя буде штовхатися хвилею, тим самим зменшуючи своє рухове зусилля. Щоб зайняти останнє вигідне положення, каченя має наздогнати матір за швидкістю (це приблизно 0,48 метра на секунду) та потрапити у проміжок між зовнішніми та внутрішніми хвилями, що виникають через рух качки. У цьому проміжку зосереджена більша частина хвильової енергії і тому саме з такого положення коефіцієнт зменшення спротиву буде найвищим. Так на каченяту не діє бічна сила і момент нишпорення, коли він пливе за матір'ю, оскільки потік, з яким воно стикається, симетричний центральній лінії. Причому за плавання перед качкою таких переваг немає — згідно з моделюванням, гребінь хвилі, який швидко зникає вгору по потоку, змусить каченятко тільки гойдатися на ньому, відчуваючи зайвий опір.
А якщо їх шестеро?
Так очевидно, що частина згенерованої качкою-матір'ю хвилевої енергії, поглинається першим у ланцюжку. Чи лишається вона наступним? Залишивши качку зі своїм пташеням у найбільш енергетично вигідній позиції плавання, вчені помістили у модель ще одне каченя одразу за першим. Так вже заздалегідь можна сказати, що між зовнішніми та внутрішніми хвилями, яка надає переваги першому каченяті, другому буде недоступною, щоб забезпечити таке саме зниження спротиву. Вчені розмістили всіх змодельованих каченят на рівну відстань один від одного (як це є і у природі) та з'ясували, що залишкова енергія навіть після використання першим у ланцюжку, здатна забезпечити рушійну силу другому — принаймні 32 її відсотки. Так енергія хвилі, яка дістається третьому каченяті також знижується, але вже не перетворюється на рушійну силу, яка їх прискорює. Але він також не відчуває спротиву. Так моделювання показало, що вже за третім птахи досягають стійкого зниження хвильового опору, що дає їм змогу не докладати ніяких зайвих зусиль на плавання. Роль всіх наступних каченят — підтримувати хвилі і передавати їх по ланцюжку далі. Фізики назвали це станом рівноваги проходження хвиль. Згідно моделюванням, енергія, яка виходить від качки, в кінцевому підсумку досягне будь-якого n-го каченяти. Якщо взяти ланцюжок каченят, які пливуть за матір'ю як цілу систему, мінімальний повний хвильовий опір досягається на третьому, і в міру того, як кількість каченят на хвості збільшується, загальний хвильовий опір буде підтримуватися на цьому мінімальному рівні. Однак, така тонка динамічна рівновага можлива тільки у тому випадку, якщо птахи збережуть ту ж швидкість, що і мати-качка, і будуть послідовно займати правильні позиції на центральній лінії позаду свого лідера. З енергетичної точки зору, коли досягається динамічна рівновага, повний хвильовий опір качки-матері та її дітей, залишається постійним значенням.
Вигода, одержувана каченятами при русі ланцюжком по поверхні води, на думку дослідників, змушує каченят підсвідомо слідувати за будь-якими рухомими об'єктами, які вони бачать. Так дослідження довело, що каченята застосовують принцип передачі хвиль, щоб зменшити хвильовий опір і поліпшити свої рухові характеристики. І цей же принцип можна перенести на проєктування сучасних вантажних суден, щоб перевозити більше вантажів без додаткових витрат на паливо.
У пошуках кращих технологічних рішень, вчені багато у чому звертаються до природи. Так нещодавно фізикам вдалося довести, що, на перший погляд, недолік будови тіла скатів - вирячені очі та рот - насправді є перевагою та тільки прискорює рух тварин у воді, що стане у пригоді для пливучих роботів та мікрофлюїдних систем.