Японські і австралійські фізики побудували модель, яка описує взаємозв'язок між розгойдуванням гойдалки та хитанням тіла. Вона показує, коли слід відхиляти тіло на гойдалці, щоб вона піднялася вище. Модель вчених зійшлася з експериментами, хоча учасниці і без неї розібралися, як варто підлаштовувати частоту хитання тіла до амплітуди гойдалки. Дослідження опубліковане у Physical Review E.
Одна з учасниць експерименту. Chiaki Hirata et al. / Physical Review E, 2023
Навіщо фізики вивчали катання на гойдалках?
З точки зору фізики, людина на гойдалці — це подвійна пов'язана коливальна система, де людина може передавати свою енергію гойдалці, впливаючи на її коливання. Відомо, що розхитати гойдалку можна, нахиляючи верхню частину тіла вперед або назад, що змінить центр мас всієї системи. Однак, як саме на гойдання впливає частота коливання тіла та самої гойдалки, було точно не зрозуміло. Пояснити це вдалося фізикам з університетів Китаю і Австралії, які побудували модель, що описує катання на гойдалці.
Як математично описати катання?
Щоб побудувати модель динаміки розкачування гойдалок, науковці об'єднали дві моделі, які використовувалися для опису гойдання раніше. Перша описує рух тіла людини на гойдалці гармонічними коливаннями з фіксованою частотою, однак у дійсності зі збільшенням амплітуди коливання гойдалки, синхронність з коливанням тіла зникає.
Цю проблему частково вирішувала друга модель, використана фізиками. Вона говорить, що тіло підлаштовується під частоту коливання гойдалки. Але на реальних гойдалках люди не так різко змінюють нахил верхньої частини тіла, коли гойдалка досягає максимальної точки відхилення від нормального положення, як вимагає цього модель.
Схематичне зображення трьох моделей катання на гойдалках. Перша (a) передбачає фіксовану частоту нахиляння тіла при катанні, друга (b) — пропонує різко її змінювати, а третя (с) — розроблена фізиками у цій роботі. Chiaki Hirata et al. / Physical Review E, 2023
Недоліків обох моделей вдалося позбавитися у новій роботі, коли фізики розглянули людину на гойдалці як трикомпонентну систему, що складається з нерухомого тазу та рухомих ніг і верхньої частини тулуба, що відхиляються під певним кутом. Таким чином, вони показали, що плавний рух верхньої частини тіла може посилювати амплітуду відхилення гойдалки більш як на 40 градусів, адаптуючи як частоту відхилення тіла, так і початкову фазу руху на гойдалці.
Модель людини на гойдалці, розроблена у цій роботі. Chiaki Hirata et al. / Physical Review E, 2023
Як, згідно з моделлю, слід розгойдуватися?
Згідно з новою моделлю, коли амплітуда відхилення гойдалки невелика, відхиляти тіло слід, коли вона знаходиться у вертикальному положенні, тоді як за великої амплітуди розгойдування, верхню частину тіла потрібно відхиляти тоді, коли гойдалка набуває максимального відхилення.
Свою модель вчені перевірили й експериментально на 10 японських студентках, які підходили під параметри людини, які обрали для моделювання: вагу у 50 кілограмів та зріст у 1,58 метра. За катанням жінок вчені стежили за допомогою високошвидкісної камери. Експеримент показав, що люди інтуїтивно слідують передбаченням моделі.
Раніше ми розповідали про модель безпечного пірнання у воду з висоти, яку побудували фізики. Наприклад, для пірнання руками вперед максимально безпечна висота складає 12 метрів.